﻿//一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
//机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。
//问总共有多少条不同的路径？
//
//输入：m = 3, n = 7
//输出：28
//
//输入：m = 3, n = 2
//输出：3
//解释：
//	从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
//	1. 向右->向下->向下
//	2. 向下->向下->向右
//
//输入：m = 7, n = 3
//输出：28
//
//输入：m = 3, n = 3
//输出：6
//
//提示：
//	1 <= m, n <= 100
//	题目数据保证答案小于等于 2 * 10^9

class Solution {
public:
    int uniquePaths(int m, int n) {
        vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>(n + 1, 0)); // 创建⼀个 dp表
        dp[0][1] = 1;                                         // 初始化

        // 填表
        for (int i = 1; i <= m; i++)     // 从上往下
            for (int j = 1; j <= n; j++) // 从左往右
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
        // 返回结果
        return dp[m][n];
    }
};